Altura y ortocentro de un triángulo

    Definición y construcción de alturas y ortocentro

 

 


Altura y área

Para calcular el área de un triángulo es necesario construir su altura, pues:

    Área del triángulo ABC =
area_Triangulo.gif Area de un Triángulo.JPG

 

Esta expresión surge de considerar al triángulo como la mitad de un paralelogramo de la misma base y altura que el mismo. Suele pensarse que ese paralelogramo es en particular un rectángulo, a veces es más sencillo de entenderlo de esa forma en las primeras incursiones en la geometría.

triangle-area.gif

 

 

Altura de un triángulo

Altura de un triángulo
Se llama altura de un triángulo  al segmento de perpendicular a un lado trazada por el vértice opuesto.

En un triángulo podemos encontrar tres alturas, una correspondiente a cada lado,  o a cada vértice.

ortocentro_3.jpg

 

 

Ortocentro

Ortocentro
Las rectas que contienen las tres alturas de un triángulo se intersecan en un punto que se denomina ortocentro.

ES importante tener en cuenta que lo que se interseca para hallar el Ortocentro son las rectas que contienen a las alturas, pues estas son segmentos de recta que no necesariamente se cortan, como mostramos en el ejemplo siguiente, sin embargo las rectas que las contienen sí.

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