Cuadriláteros


Definición de cuadrilátero

Polígono de cuatro lados, puede ser convexo o no convexo. Los paralelogramos y los trapecios son cuadriláteros particulares, lo que se debe a el paralelismo de sus lados. Los primeros se clasifican en Rectángulos, Rombos y Cuadrados.

 

 

 

Trapecio

Es un cuadrilátero con un solo par de lados opuestos paralelos. Trapecio

Propiedades:
  • Si los lados no  paralelos son iguales, recibe el nombre de trapecio isósceles.
  • Un cuadrilátero con dos pares de ángulos consecutivos iguales y no rectos, es un trapecio isósceles.

 

 

 

Paralelogramo

Se llama paralelogramo al cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos.

paralelogramo 
 
ABCD paralelogramo      si y solo si         AB // DC  y AD // BC

Propiedades:

  • Los lados opuestos son iguales.
  • Los ángulos opuestos son iguales.
  • Los ángulos consecutivos son suplementarios.
  • Las diagonales se cortan en su punto medio.

Además:

  • Si un cuadrilátero tiene sus lados opuestos iguales, entonces es un paralelogramo.
  • Si un cuadrilátero tiene dos lados opuestos paralelos e iguales, es un paralelogramo.
  • Si en un cuadrilátero las diagonales se cortan en su punto medio, es un paralelogramo

 

 

Rectángulo

Se llama rectángulo al paralelogramo que tiene sus cuatro ángulos rectos

rectangulo

Propiedades:
El rectángulo es un paralelogramo, así que cumple todas las propiedades de éstos.
Además cumple:

  • Las diagonales son iguales.
  • Un paralelogramo con las diagonales iguales es un rectángulo.

Observación:

Si un paralelogramo tiene un ángulo recto, los otros tres ángulos también lo son

 

 

 

Rombo

Se llama rombo  al paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales. rombo

Propiedades:

  • las diagonales de un rombo son perpendiculares.
  • Las diagonales están incluidas en las bisectrices de los ángulos cuyos vértices unen.
  • La recta que contiene cada diagonal es mediatriz de la otra diagonal.

Observación:

si un paralelogramo tiene dos lados consecutivos iguales, tiene los cuatro lados iguales.

 

 

Cuadrado

Se llama cuadrado al paralelogramo que tiene sus cuatro ángulos y sus cuatro lados iguales.

cuadrado

Propiedades:

El cuadrado reúne las condiciones del rectángulo y del rombo, por lo tanto, el conjunto de los cuadrados es la intersección del conjunto de los rectángulos con el conjunto de los rombos.