División exacta y Entera


División Exacta

1) Una municipalidad desea repartir 1000 libros

entre 17 institutos de su comuna de modo que reciban todos la misma cantidad. ¿Cuál es el máximo de libros que puede repartir a cada intituto?

 

2) Una empresa dispone de 20 empleados y los debe repartir en tres grupos con el mismo número de integrantes., ¿cuántos empleados quedarán
necesariamente afuera?

 

 

3) Diego está creciendo y debe tomar vitaminas que vienen envasadas en blisters de 30 unidades. La dosis es un comprimido con todos los almuerzos. ¿Cuántas semanas le dura cada blister?

 

 

Definición: división exacta

Sean a y b dos números naturales con b distinto de 0.  Si c es un número natural, tal  que   a = b.c , decimos que c es el cociente exacto de a entre b.

El número a se llama dividendo
El número b se llama divisor
El número c se llama cociente

Escribimos:
a : b = c

Observa que si a:b = c, entonces a = b.c

El cociente a:b=c se puede anotar con una línea horizonal, como una fracción.
O con el esquema:

En la división exacta el resto es 0

Ejemplo

Analiza las siguientes divisiones exactas

20 : 5 = 4  ya que   20 = 5 . 4

16 : 2  = 8 ya que   16 = 2 . 8

24/4 = 6 ya que 24 = 4.6

 

 

División entera

Sean a y   b  números   naturales con b distinto de 0.   Si c y r  son números naturales, con  r<b y tales que:   a=b.c+r, decimos que  c  es el cociente entero   de  a  entre b.

El número  a se llama dividendo
El número  b   se llama divisor
El número  c se llama cociente
El número  r se llama  resto o residuo

 

 

Ejemplos:

Entonces 36 = 8.4 + 4

 

Entonces 347 = 15.23 + 2