Problemas de matemática

Estadística - Frecuencias

• Recopilación de datos
• Frecuencia
• Tablas de frecuencia
• Distribución de frecuencia

¿Cuántos estudiantes de educación básica hay en el país? ¿Cuántas viviendas deben construirse en los próximos cinco años para satisfacer las necesidades de la población? ¿Cuál ha sido el monto de los presupuestos nacionales en los últimos  20 años? ¿Cuál es el estado de mayor población en tu país?

 

La respuesta a estas preguntas y a muchas otras se están manejando continuamente por diferentes medios: revistas, prensa, radio, televisión, internet, por la importancia e interés que ellas tienen.

Todo este manejo de datos y cifras y la significación que ellas tienen constituyen una ciencia que recibe el nombre de estadística.

Trataremos aquí algunos conceptos y procedimientos fundamentales que son de mucha utilidad.

Recopilación de datos

Los mecanismos de recolección de datos son variados, así como los de interpretación, aunque estos últimos deben ser bien analizados y elegir el que mejor se adapte al tipo de estudio, obteniéndose la mayor cantidad de información posible.

Frecuencia

Se denomina frecuencia al número de veces que aparece el mismo dato en una lista de datos.

 

Ejemplo:

Supongamos que el profesor de 1er año  recopila las edades de los 38 alumnos del curso, obteniendo los siguientes datos: 11    12    11    13    11    12    13    11    12    15 12    12    12    13    12    12    12    13    13    13 11    14    12    14    12    13    12    12    12    13 12    13    12    13    12    12    13    12       Como 11 aparece cinco veces diremos que la frecuencia de la edad 11 es 5. Análogamente, la frecuencia de la edad   14 es  2. Compruébalo.

 

Estadística - Frecuencias

Una tabla de frecuencia es un esquema en el que se registran los datos y su frecuencia.

 

Ejemplo 1

 

Para construir la tabla de frecuencia del ejemplo anterior, procedemos así: marcamos un punto cada vez que conseguimos el mismo número y lo tachamos en el cua­dro de arriba para no confundirnos.

Edades   Frecuencia   11 5   12 19   13 11   14 2   15 1

 

Ejemplo 2:

En una bolsa hay 3 bolas rojas, 5 verdes y 4 blancas. Es fácil ver que la frecuencia de bolas rojas es 3, la frecuencia de bolas verdes es 5 y la de bolas blancas es 4. Esto lo podemos escribir en un cuadro de frecuencias. Color Frecuencia (f) Rojas 3 Verdes 5 Blancas 4   Color Rojas Verdes Blancas Frecuencia (f) 3 5 4

 

Distribución de frecuencia

A la tabla de frecuencias también se le llama Distribución de frecuencias y puede disponerse horizontalmente.

 

Ejemplo 3:

 

Se lanza un dado 30 veces obteniéndose los siguientes resultados: 4 4 6 1 5 3 2 4 1 4 6 3 6 1 1 4 1 5 2 4 1 5 2 2 4 2 6 3 6 5

 

Hagamos la distribución de frecuencias de este experimento. Lo haremos con tablas de frecuencia en forma vertical y horizontal.

Número F 1 6 2 5  3 3 4 7 5 4 6 5

Número 1 2 3 4 5 6 f 6 5 3 7 4 5