Potencia

 

 

Potencia de exponente natural

Un inversionista aumenta, por día, su dinero al triple. Si comenzó con la suma de $3, ¿cuánto  dinero tiene al tercer  día?,  y al quinto ? ¿cuánto tendrá al cabo de 10 días?
 

                        3 x 3 x 3 x 3  =
                        3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =
                        3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =

 

Para escribir estos productos más sencillamente se anota:
                       
                       
                                    y se lee   3 elevado a la cuarta potencia
                                   3 elevado a la sexta potencia
                                  3 elevado a la onceava potencia

 

Definición:

 

   Además es necesario saber que:    

 

Completa:

2 a la potencia 4

24

2 x 2 x 2 x 2

16

 

35

 

 

 

 

-4 x (-4) x (-4)

 

1 a la potencia 6

 

 

 

5 a la potencia 1

 

 

 

 

(-6)2

 

 

 

Producto y cociente de igual base

Ejemplos

 

                                      

 

En general

                                   
 
                                    

 

Potencia de exponente entero



 

Ejemplo:

 

Ejercicios de potencia

Completa las igualdades:

 

Ejercicios de cálculo y propiedades de  las potencias

 

              

 

Expresa como una única potencia:

              

 

 

Potencia de 10

Calcula: 
                                                                

Completa la tabla:

Escritura exponencial

105

104

103

102

101

100

10-1

10-2

10-3

10-4

Escritura decimal

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Observación
                  se puede escribir  como 1 seguido de n ceros
                 se puede escribir como 1 precedido de n ceros después de la coma.

 

 

Ejercicios de potencias de 10:
 


1) El planeta Saturno está a 1428 millones de kilómetros del Sol.
¿Cuál de las siguientes escrituras da esa distancia?
* 1428 x 106               * 142,8 x 106              * 1,428 x 109              * 0,1428 x 1010

 

 
2) El número de átomos contenidos en un gramo de hidrógeno es:
602.000.000.000.000.000.000.000.
¿Cómo se escribe ese número en notación científica?

 

 

Notación científica

Cuadro de texto: Se dice que un número está escrito en notación científica, si está representado por el producto de un número decimal de una sola cifra (no nula) delante de la coma y una potencia de 10. 

Ejemplos

0,00007 en notación científica es: 

170000   en notación científica es: 

 

Ejercicios:

  • Completa los exponentes.

            42 x 10...  = 42000                  540 x 10... = 0,054                  0,05 x 10... = 0,0005

 

      2)  Investiga en la web y escribe en notación científica:

  • La masa del Sol. 
  • La masa de la Tierra
  • La distancia de la Tierra el Sol
  • La velocidad de la luz
  • La  masa de un electrón en reposo

3)Busca alguna magnitud que sea conveniente expresar en notación científica.
4) Ordena de menor a mayor los números hallados.